为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用860元；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同．
(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?
(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?
如图1，抛物线 ，经过 、 两点，交 轴于 点，以 为边在 轴上方作等边 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在 轴上方的抛物线上是否存在点 ，是 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2， 是线段 上的动点， 是线段 上的动点， 与 相交于点 ．
①若 ，试猜想 与 的数量关系及 的度数，并说明理由；
②若 ，当点 由 运动到 时，请直接写出点 经过的路径长（不需要写过程）．
把 记作 ，根据图1和图2完成下列各题．
（1） ， ， ；
（2）观察上述等式猜想：在 中， ，总有 ；
（3）如图2，在 中证明（2）题中的猜想：
（4）已知在 中， ，且 ，求 ．
赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点 驶向终点 ，在整个行程中，龙舟离开起点的距离 （米 与时间 （分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点 与终点 之间相距多远？
（2）哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？
（3）分别求甲、乙两支龙舟队的 与 函数关系式；
（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？
今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 、 、 、 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：
（1）参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃 粽的人数．
（4）若有外型完全相同的 、 、 、 粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 粽的概率．
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