图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于 ;(2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积;(3)观察图,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润: 方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个; 方案二:售价不变,但发资料做广告。已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时,每月销售量将是原销售量的p倍,且p = . 试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.
已知关于x的方程.(1)k取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)在(1)的条件下,请你取一个自已喜爱的k值,并求出此时方程的解.
已知a、b满足(1)求a、b的值;(2)求二次函数图象与x轴交点坐标;(3)写出(2)中,当y>0时,x的取值范围。