某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级(1)班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a＝ ，b＝ ；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；
③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
如图，在直角坐标系 中，矩形 的顶点 、 分别在 轴和 轴正半轴上，点 的坐标是 ，点 是 边上一动点（不与点 、点 重合），连接 、 ，过点 作射线 交 的延长线于点 ，交 边于点 ，且 ，令 ， ．
（1）当 为何值时， ？
（2）求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 的面积与 的面积之和等于 的面积？若存在，请求 的值；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ，以 边为直径作 交 边于点 ，过点 作 于点 ， 、 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，且 ，求 的半径与线段 的长．
如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点 、 ， ．
（1）求这两个函数解析式；
（2）将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位，使平移后的图象与反比例函数 的图象有且只有一个交点，求 的值．
如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．
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