在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值
(14分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.
(13分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当且为的中点时,求四面体体积.
(13分) 如图,直三棱柱中,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角的正切值.
(13分)如图,在边长为2的菱形中,,是和的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.
(13分)如图,正方体中. (Ⅰ)求与所成角的大小; (Ⅱ)求二面角的正切值.