某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.(1)小明想要超过60分,那么小明至少要答对多少道题?(2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?
(本题满分9分) 如图8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合.(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由; (2)当AB=4时,求此梯形的面积.
(本题满分7分)为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为a元/度;超过20度时,不超过部分仍为a元/度,超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元.(1)求a,b的值;(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元,但不超过90元,求该用户六月份的用水量x的取值范围.
(本题满分7分.)如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2).(1)求m,b的值;(2)求点B的坐标,并写出时,的取值范围.
(本题满分7分)如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径;(2) 她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?
(本题满分7分)如图5,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q.(1)求证:△DQP∽△CBP;(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.