我校有一块四边形的空地ABCD,如图所示,为了美化我们的校园,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,C D=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要多少元的资金投入?
如图,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD边上的点,连接EF,点 M为EF上一点,且使AE平分∠BAM,AF平分∠DAF, 证明:∠EAF=45°
先化简,再求值:.选一个使代数式有意义的数代入求值.
如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与y轴交于点C. 抛物线经过A、C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).求抛物线的解析式及点B坐标;若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;试探究当ME取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以M、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1. 设, 则k =;若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示. 求证:BE-DE=2CF;若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.
某商场经营一批进价2元一件的小商品,在市场销售中发现此商品日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:
求日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间的函数关系式设经营此商品的日销售利润为P(元),根据日销售规律: ①试求出日销售利润P(元)与日销售单价x之间的关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润,日销售利润P是否存在最小值?若存在,试求出,若不存在,请说明理由 ②分别写出x和P的取值范围。