已知函数,其中。(1)当a=1时,求它的单调区间;(2)当时,讨论它的单调性;(3)若恒成立,求的取值范围.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
已知中,,,,记,(1)求关于的表达式;(2)求的值域;
已知,数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)若,,求的值.
已知椭圆的中心在坐标原点,一条准线的方程为,过椭圆的左焦点,且方向向量为的直线交椭圆于两点,的中点为(1)求直线的斜率(用、表示);(2)设直线与的夹角为,当时,求椭圆的方程.
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求:(1) 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率;(2) 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率;(3) 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.