观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF,BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径.
如图所示,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,点A.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动,购进了一定数量的体育器材,器材管理员对购买的部分器材进行了统计,表1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题: 频率分布表
表1
化简求值:,其中.
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒.(1)当x为何值时,PQ∥BC;(2)是否存在某一时刻,使△APQ∽△CQB,若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说理由;(3)当时,求的值.