如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:AE=DF;(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,BE的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数。
先化简,再求值:,其中
计算: (1)(2)
如图,在直角坐标系中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题: (1)填空:点D坐标为 ; (2)设点B横坐标为,请把BD长表示成关于的函数关系式,并化简; (3)等式BO=BD能否成立?为什么? (4)设CM的延长线与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状(无需证明).
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线与轴相交于点B,连结OA,抛物线从点O沿OA方向平移,与直线交于点P,顶点M到A点时停止移动. (1)求线段OA所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点M的横坐标为,①用的代数式表示点P的坐标;②当为何值时,线段PB最短; (3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在异于M的点Q,使△PQA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.