相关试题
在一次数学游戏中，老师在
三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为
，
，
，记为
（，，）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．
次操作后的糖果数记为
（
，
，
）．
（1）若（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么
________．
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点
的坐标为（
，
）（其中k为常数，且
），则称点为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为（1+
，
），即（3，6）．
（1）①点P
的“2属派生点” 的坐标为____________；
②若点P的“k属派生点” 的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标____________；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且△
为等腰直角三角形，则k的值为____________；
（3）如图, 点Q的坐标为（0，
），点A在函数
的图象上，且点A是点B的“
属派生点”，当线段B Q最短时，求B点坐标．
在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为
，且
，连接AD、BD．
（1）如图1，当∠BAC=100°，
时，∠CBD 的大小为_________；
（2）如图2，当∠BAC=100°，
时，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小为m（
），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出
的大小．
中，二次函数
（
）的图象与
轴正半轴交于A点．
时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．
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