某音乐厅决定在寒假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在十月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的;零售票每张16元,共售出零售票数的—半,如果在十一月份内,团体票按每张16元出售,并计划在十一月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.求证:① △AEF≌△BEC;② 四边形BCFD是平行四边形;如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
如图所示,与相切于点,线段交于点.过点作交于点,连接,且交于点.若.求的半径长;求由弦与弧所围成的阴影部分的面积.(结果保留)
已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.求该反比例函数的解析式;若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求经过O、A、B三点的抛物线的解析式.
为支援“玉树抗震救灾”,在一次爱心捐款活动中,九(1)班同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元共四种情况.根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.该班共有_____________名同学,学生捐款的众数是______________;请你将图②的统计图补充完整;计算该班同学平均捐款多少元?从这个班任意抽取一名学生,这名学生捐款额为10元以上(不含10元)的概率是多少?
如图,是同一直线上的三个点,四边形与四边形都是正方形,连结.观察图形,猜想与之间的大小关系,并证明你的结论;若延长交于点,求证:.