:
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线交椭圆
两点,
为弦
的中点,
为坐标原点.
的斜率
；
,都存在
,使得
成立.相关试题
（本小题满分14分）已知线段
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
（Ⅱ）若
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：
| 序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 数学成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
| 物理成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
| 序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 数学成绩 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
| 物理成绩 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的
列联表：
| 数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合计 |
|
| 物理成绩优秀 |
|||
| 物理成绩不优秀 |
12 |
||
| 合计 |
20 |
⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
某学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数
是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望
.
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
的方程为：
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
求展开式的第四项；
求展开式的常数项；推荐套卷
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