某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
等比数列的前项和为,已知其公比,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
随着社会的发展,汽车逐步成为人们的代步工具,家庭轿车的保有量逐年上升,交通堵塞现象时有发生,据调查某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:. (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?; (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
已知函数(,)的部分图象如图所示, (1)求函数的解析式; (2)若,求函数在区间上的最值.
设锐角三角形的内角、、的对边分别为、、,且. (1)求的大小; (2)若的面积,,求的值.
设:关于的不等式的解集是;:函数的定义域为.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.