某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万元时,万元;当万元时,万元.(参考数据:,,) (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.(利润=旅游收入-投入)
已知为坐标原点,向量,,,点满足. (Ⅰ)记函数,,讨论函数的单调性,并求其值域; (Ⅱ)若三点共线,求的值.
已知命题,,命题,使得.若“或为真”,“且为假”,求实数的取值范围.
已知函数的导函数是二次函数,当时,有极值,且极大值为2,. (1)求函数的解析式; (2)有两个零点,求实数的取值范围; (3)设函数,若存在实数,使得,求的取值范围.
已知等比数列的首项,公比,设数列的通项公式,数列,的前项和分别记为,,试比较与的大小.