某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。
画出下图中的三视图.
如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱,污水从孔流入,经沉淀后从孔流出,设箱体的长为米,高为米.已知流出的水中该杂质的质量分数与,的乘积成反比,现有制箱材料60平方米,问当,各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(,孔的面积忽略不计).
已知函数. (1)若,求函数在上的单调增区间; (2)若函数在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
已知,,复数的虚部减去它的实部所得的差为,求实数.