已知数列 的前项和为,设,且.(1)证明{}是等比数列;(2)求与.
已知曲线:,直线:(为参数).(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.(1)设函数,其中为实数①求证:函数具有性质,②求函数的单调区间.(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围.
设函数,曲线在点(1,处的切线为. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.
一走廊拐角处的横截面如图所示,已知内壁和外壁都是半径为1m的四分之一圆弧,分别与圆弧相切于两点,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.(1)若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上,且木棒与内壁圆弧相切于点设试用表示木棒的长度(2)若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处,求木棒长度的最大值.