曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.(1)若点的纵坐标为,求;(2)求的最大值.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值.(14分)
如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.(14分)
河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?(12分)
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.(12分)
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.