如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
已知一元二次方程有两个不相等的实数根. 111(1)求的取值范围; (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再把所得的像沿轴正方向平移1个单位,得. (1)写出点的坐标; (2)求点和点之间的距离.
解方程:(1);(2)(配方法) 计算:(3)(4)
某医教研究所开发一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时,血液中含药量最高,达每毫升6微克,接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,若每升血液中含药是y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后。 (1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式; (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?