某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?
如图,是的直径,点是延长线上的一点,点在上,且,.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为3,求图中阴影部分的面积.
为庆祝建国70周年,东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况,组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求“声乐”类对应扇形圆心角的度数;
(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛,现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器,用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.
(1)计算:;
(2)化简求值:,当时,请你选择一个适当的数作为的值,代入求值.
如图,抛物线与轴交于,,,两点,与轴交于点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,,,是抛物线上的两点,当,时,均有,求的取值范围;
(3)抛物线上一点,直线与轴交于点,动点在线段上,当时,求点的坐标.
(1)如图1,菱形的顶点、在菱形的边上,且,请直接写出的结果(不必写计算过程)
(2)将图1中的菱形绕点旋转一定角度,如图2,求;
(3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且,此时的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.