如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.⑴求证:CE=CF;⑵若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(1)计算:.(2)用配方法解方程:x2-2x-1=0
如图,在平面直角坐标系xoy中,以点M(1,-1)为圆心,以为半径作圆,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,二次函数的图象经过点A、B、C,顶点为E. (1)求此二次函数的表达式; (2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值; (3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接BC.(1)线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ;(2)若点P是优弧上一点(不与点C、A、D重合),连接BP与CD交于点G. 请完成下面四个任务:①根据已知画出完整图形,并标出相应字母;②在正确完成①的基础上,猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ;③证明你在②中的猜想是正确的;④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点,那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗? ;(填正确或者不正确,不需证明)
已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点B的坐标为.(1)求反比例函数的表达式;(2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
如图,谢明住在一栋住宅楼AC上,他在家里的窗口点B处,看楼下一条公路的两侧点F和点E处(公路的宽为EF),测得俯角、分别为30°和60°,点F、E、C在同一直线上. (1)请你在图中画出俯角和. (2)若谢明家窗口到地面的距离BC=6米,求公路宽EF是多少米?(结果精确到0.1米;可能用到的数据)