如图,线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动,,点是上一点,且,点随线段的运动而变化.(1)求点的轨迹方程;(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于两点,求的最大值,并求此时直线的方程.
已知集合,,且,求实数的取值范围。
求函数,的值域.
已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值
设全集,,,求,,,
已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列、的前项和分别为,且()。 (1)若,求的最大值; (2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由. (3)若,数列的公差为3,且,. 试证明:.