已知是定义在R上的奇函数,当时,.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上.(1)求,;(2)求数列的通项公式;(3)若,求证数列的前项和.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:OD//平面VBC; (2)求证:AC⊥平面VOD; (3)求棱锥的体积.
已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,.(1) 求和的值;(2) 设函数,求的值.
设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.