已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆 上,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.(1) 求椭圆的方程;(2) 是否存在满足的点? 若存在,指出这样的点有几个(不必求出点的坐标); 若不存在,说明理由.
(本小题满分10分). (1)化简 (2)求函数的最大值及对应的值.
下列各项中,值等于的是
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有Sn>总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8. (1)若a=2,b=,求cos C的值; (2)若sin Acos2+sin Bcos2=2sin C,且△ABC的面积S=sin C,求a和b的值.
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2. (1)设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列; (2)求{an}的通项公式.