已知函数的定义域,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为.(1)已知函数,若且,求实数的取值范围;(2)已知,且存在常数,使得对任意的,都有,求的最小值.
(本小题满分12分)已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)若的展开式中的系数是.(1)求展开式中的常数项;(2)求的值.
已知等差数列的前项和为,且.(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足,求数列的前项和.
某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。 ⑴设总造价为元,长为米,试求关于的函数关系式;⑵当为何值,取得最小值?并求出这个最小值.
如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,圆柱的表面积为,,。(1)求三棱锥的体积。(2)求异面直线与所成角的余弦值;