在平面直角坐标系中,已知某点,直线.求证:点P到直线的距离
已知函数,,其中是的正比例函数,是的反比例函数,且,.(1)求的解析式,并指出定义域;(2)求证:函数在上是增函数;(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
《中华人民共和国个人所得税法》中规定:公民月工资所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,即全月应纳税所得额=当月工资-3500元.个人所得税款按下表累加计算:
【例如:某人某月工资为5500元,需交个人所得税为:(5500-3500-1500)10%+1500 3%=95元】 (1)求月工资为4200元应交的个人所得税款; (2)设小明的月工资为元,应交的个人所得税款为元,求与之间的函数关系式; (3)若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元,求他今年3月份工资.
设全集是实数集.,.(1)当时,求和;(2)若,求实数的取值范围.
已知,.(1)求和;(2)若记符号,在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑,并求.
(本小题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线、的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.