如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.(1)求证:△ADE∽△DBE;(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上. (1)在网格的格点中,找一点C,使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数(只画出一个,并涂上阴影); (2)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有______个; (3)若将线段AB绕点A顺时针旋转90°,写出旋转后点B的坐标.
甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定价5元,乒乓球拍每副定价20元.现两家商店都搞促销活动,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店按九折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球x盒(x≥4). (1)若在甲店购买付款(元),在乙店购买付款(元),分别写出与x的函数关系式; (2)买30盒乒乓球时,在哪家商店购买合算?
已知y与x-3成正比例函数,且当x=2时,y=-3. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)求当x=1时,y的值. (3)求当y=-6时,x的值.
某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
计算(每题5分,共10分) (1)(2)