已知函数,其中为正常数.(Ⅰ)求函数在上的最大值;(Ⅱ)设数列满足:,,(1)求数列的通项公式;(2)证明:对任意的,;(Ⅲ)证明:.
已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)当时,函数,求函数的值域.
设函数,且,.(1)求的解析式;(2)画出的图象.
设命题:“若,则有实根”.(1)试写出命题的逆否命题;(2)判断命题的逆否命题的真假,并写出判断过程.
设函数,曲线在点处的切线为.(1)求;(2)证明:.
设正数数列为等比数列,,记.(1)求和;(2)证明: 对任意的,有成立.