已知椭圆的中心在坐标原点O, 焦点在x轴上, 椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 两准线间的距离为4. 
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
过点P(0, 2)且与椭圆相交于A.、B两点,当△AOB面积取得最大值时, 求直线的方程.
相关试题
（本小题满分14分）已知：在函数
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整数
，使得不等式
恒成立？如果
存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线
经过点
，且与
轴交于点F（2，0）。
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
的值；
的值（本小题共13分）对于数列
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ） 若数列
：
求数列
；
（Ⅱ） 若数列
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求关于
的表达式．
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
．
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论．推荐套卷
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