某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
等差数列的前n项和为,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前n项和为,求证:.
如图,在正方体中,M,N,G分别是,,AD的中点,求证: (1)MN//平面ABCD; (2)MN⊥平面.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且. (1)求锐角B的大小; (2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.
选修4-5:不等式选讲. 设函数; (Ⅰ)当a=1时,解不等式. (Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程. 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0. (Ⅰ)写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设l与C的交点为,求过线段的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.