某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
(本小题满分12分)在二项式的展开式中,若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列, (Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项是第几项?
(本小题共14分)设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。 (Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)求证| AB | =; (Ⅲ)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C, D,求四边形ABCD面积的最小值。
(本小题满分12分) 已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3:1. (1)设圆心,求实数、满足的关系式; (2)当圆心到直线的距离最小时,求圆的方程.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,, , ,为的中点,为的中点 (1)证明:直线; (2)求异面直线与所成角的大小; (3)求点到平面的距离.
某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是,答错每道题的概率都是,答对一道题积1分,答错一道题积分,答完道题后的总积分记为. (1)答完2道题后,求同时满足且的概率; (2)答完5道题后,求同时满足且的概率;