（本题共9分）如图，在△ACB中，∠AC
B = 90°，AC = 4，BC =
2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？
(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）
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如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程;
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于
、
两点．问：是否存在
的值，
使以
为直径的圆过
点?请说明理由．
，
是
的一个极值点．
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
的解析式；
在
上的最大值和最小值.
的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.相关知识点
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