(本题共9分)如图,在△ACB中,∠ACB = 90°,AC = 4,BC = 2,点P为线段CA(不包括端点)上的一个动点,以为圆心,1为半径作.(1)连结,若,试判断与直线AB的位置关系,并说明理由;(2)当线段PC等于多少时,与直线AB相切?(3)当与直线AB相交时,写出线段PC的取值范围。(第(3)问直接给出结果,不需要解题过程)
已知是不全为的实数,函数,,方程有实根,且的实数根都是的根,反之,的实数根都是的根. (1)求的值;(2)若,求的取值范围.
已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6. (1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知数列的首项,,, (1)求证:数列为等比数列; (2)若,求最大的正整数.
在中,角所对的边为,且满足, (1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.