湖州市八里店镇戴山村生产一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润可达2000元；若经粗加工后再销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售，每吨利润涨到7500元。
当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的生产能力是：如果蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，该公司现有如下两种方案：
方案1：将蔬菜进行精加工，剩下的可直接销售；
方案2：将一部分蔬菜进行精加工，其余进行粗加工，并恰好用15天完成；
试通过分析运算，你认为选择哪种方案获利较多？
已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）如图，过点A的直线l：y＝﹣x﹣1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为m，当PA＝PC时，求m的值；
（3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y＝a（﹣x2+2x+3）（a≠0）与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
打油茶是广西少数民族特有的一种民俗．某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示．
（1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大？求出最大利润．
综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
芒果树叶的长宽比 |
3.8 |
3.7 |
3.5 |
3.4 |
3.8 |
4.0 |
3.6 |
4.0 |
3.6 |
4.0 |
荔枝树叶的长宽比 |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
2.4 |
1.8 |
1.9 |
1.8 |
2.0 |
1.3 |
1.9 |
【实践探究】分析数据如下：
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
芒果树叶的长宽比 |
3.74 |
m |
4.0 |
0.0424 |
荔枝树叶的长宽比 |
1.91 |
1.95 |
n |
0.0669 |
【问题解决】
（1）上述表格中：m＝ ，n＝ ；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号）；
（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
粤公网安备 44130202000953号