先化简,再求值:,其中 ,.
如图,在某信号塔 AB 的正前方有一斜坡 CD ,坡角 ∠ CDK = 30 ° ,斜坡的顶端 C 与塔底 B 的距离 BC = 8 米,小明在斜坡上的点 E 处测得塔顶 A 的仰角 ∠ AEN = 60 ° , CE = 4 米,且 BC / / NE / / KD , AB ⊥ BC (点 A , B , C , D , E , K , N 在同一平面内).
(1)填空: ∠ BCD = 度, ∠ AEC = 度;
(2)求信号塔的高度 AB (结果保留根号).
根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》,就我国2020年每10万人中,拥有大学(指大专及以上)、高中(含中专)、初中、小学、其他等文化程度的人口(以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生)受教育情况数据,绘制了条形统计图(图 1 ) 和扇形统计图(图 2 ) .
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1) a = , b = ;
(2)在第六次全国人口普查中,我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万,则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比,增长率是 % (精确到 0 . 1 % ) ;
(3)2020年海南省总人口约1008万人,每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万,那么全省拥有大学文化程度的人数约有 万(精确到1万).
为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元;若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元?
(1)计算: 2 3 + | - 3 | ÷ 3 - 25 × 5 - 1 ;
(2)解不等式组 2 x > - 6 x - 1 2 ⩽ x + 1 6 并把它的解集在数轴(如图)上表示出来.
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , BC = 6 3 cm , AC = 12 cm .点 P 是 CA 边上的一动点,点 P 从点 C 出发以每秒 2 cm 的速度沿 CA 方向匀速运动,以 CP 为边作等边 ΔCPQ (点 B 、点 Q 在 AC 同侧),设点 P 运动的时间为 x 秒, ΔABC 与 ΔCPQ 重叠部分的面积为 S .
(1)当点 Q 落在 ΔABC 内部时,求此时 ΔABC 与 ΔCPQ 重叠部分的面积 S (用含 x 的代数式表示,不要求写 x 的取值范围);
(2)当点 Q 落在 AB 上时,求此时 ΔABC 与 ΔCPQ 重叠部分的面积 S 的值;
(3)当点 Q 落在 ΔABC 外部时,求此时 ΔABC 与 ΔCPQ 重叠部分的面积 S (用含 x 的代数式表示).