如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2, -1),则点C的坐标为 ;⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为 ;⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为 .
解下列方程:①;②
如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,高AD与HG的交点为M. (1)求证:; (2)求这个矩形EFGH的周长.
如图,AB=AC,AF=AE,AB、FC相交于点M,AC、BE相交于点N,∠FAB=∠EAC.试证明△AFM≌△AEN。
如图,在Rt△ABC中,∠C=900,sinB=,AD为中线,求sin∠CAD的值.
阅读下面材料,并解答后面的问题:;;. (1)观察上面的等式,请直接写出的结果; (2)计算=,此时称与互为有理化因式; (3)请利用上面的规律与解法计算:…+ 。