已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的解析式和对称轴；      
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC是以AC为斜边的Rt△时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N，当△ACN的面积为时，求直线AN的解析式.