如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、

如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。

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将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

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解方程
（1）3（y+1）=2y﹣1
（2）2﹣=．

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（1）先化简，再求值： $x^{2} + 2 x - 3 (x^{2} - \frac{2}{3} x)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ．

（2）计算： $\frac{1}{2} x y - 2 (x y - \frac{1}{3} x y^{2}) + (\frac{3}{2} x y + \frac{1}{3} x y^{2})$ ，其中 $x$ 、 $y$ 满足 $| x - 6 | + (y + 2)^{2} = 0$ ．

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（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．

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某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？

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