如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明你的理由;(2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
一次函数y=x–3的图象与轴,轴分别交于点.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点.(1)求点的坐标,并画出一次函数y=x–3的图象;(2)求二次函数的解析式并求其图像顶点C的坐标.(3)求的面积。
已知三角形两边长分别是3和4,第三边长是方程x2–6x+5=0的根,试判断这个三角形的形状。
已知:如图,中,AB=AC,以AB为直径的交于BC点P,于点D.(1)求证:是的切线;(2)若,求BC的值.
2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀.(1)小高从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少? (2)小高从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子),然后再从盒子中取出第二张卡片,请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率.
在“神七”研制过程中,某厂某车间接到加工1500个精细螺丝的任务。在确保质量的前提下,为提前完成任务,车间改进了制作方法。改进后工作效率是原计划的倍,因此实际上所用的时间比原计划少用了9天,求改进操作方法后每天加工多少个螺丝?