如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=,BB1=2.(1)求证:C1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用局胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. (1)求甲以比获胜的概率; (2)求乙获胜且比赛局数多于局的概率; (3)求比赛局数的分布列,并求.
已知箱子中有10个球,期中8个是正品,2个是次品,若每次取出1个球,取出后不放回,求: (1)取两次就能取到2个正品的概率; (2)取三次才能取到2个正品的概率; (3)取四次才能取到2个正品的概率.
函数,已知是奇函数. (1)求的值; (2)求的单调区间; (3)求的极值.
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站; (4)老师不站中间,女生不站两端.
已知在的展开式中,前三项的系数成等差数列. (1)求; (2)求展开式中的常数项; (3)求展开式中系数最大的项.