如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=,BB1=2.(1)求证:C1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.
设数列的前项和为,且方程有一根为。 (Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并给出严格的证明。
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率; (Ⅱ)设乙答对题目的个数为,求的方差; (Ⅲ)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望。
已知函数在内有极值,求实数的范围。
.设函数且。 (Ⅰ)求的解析式及定义域。(Ⅱ)求的值域。
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)已知为函数的极值点,求函数的单调区间。