在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y。
（1）求出线段BD的函数关系式；
（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式。
阅读下列材料：小明为了计算 的值，采用以下方法：
设 ①
则 ②
② ①得
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1） ；
（2） ；
（3）求 的和 ， 是正整数，请写出计算过程）．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于第一、象限内的 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在 轴上找一点 使 最大，求 的最大值及点 的坐标；
（3）直接写出当 时， 的取值范围．
某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．
收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据：
|
成绩 （单位：分） |
频数（人数） |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
17 |
|
|
|
（1）请将图表中空缺的部分补充完整；
（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；
（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 ．
粤公网安备 44130202000953号