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某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
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最喜爱的节目 |
人数 |
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歌曲 |
15 |
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舞蹈 |
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小品 |
12 |
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相声 |
10 |
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其它 |
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（1）在此次调查中，该校一共调查了 名学生；
（2） ； ；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
如图，抛物线与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 的坐标是 ， 为抛物线上的一个动点，过点 作 轴于点 ，交直线 于点 ，抛物线的对称轴是直线 ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点 在第二象限内，且 ，求 的面积．
（3）在（2）的条件下，若 为直线 上一点，在 轴的上方，是否存在点 ，使 是以 为腰的等腰三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图， 和 是有公共顶点的等腰直角三角形， ．
（1）如图1，连接 ， ， 的延长线交 于点 ，交 于点 ，求证： ；
（2）如图2，把 绕点 顺时针旋转，当点 落在 上时，连接 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ， ，求 的面积．
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