已知函数满足:对于任意实数,都有恒成立,且当时,恒成立;(1)求的值,并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数;(2)判定函数在R上的单调性,并加以证明;(3)若函数(其中)有三个零点,求的取值范围.
已知点A(3,0),P是圆上任意一点,∠AOP的平分线交PA于M(O为原点),试求点M的轨迹.
求一宇宙飞船的轨道,使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.
已知圆A的圆心在曲线上,圆A与y轴相切,又与另一圆相外切,求圆A的方程.
已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2) (1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ; (2)求ΔAOB面积的最小值。
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线。