如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=
时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．
相关试题
，在0,2,3三个数中选一个使原式子有意义的数代入求值．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．
（1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A’、B’、C’坐标： A’（ ， ）、B’（ ， ）、C’（ ， ）；
（2）在x轴上求作一点P，使PA+PB最短．（保留痕迹）
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