如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.(1)求证:△DQP∽△CBP;(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
观察下列各式:;.等于什么?你能得到什么样的规律?利用你得到的规律计算下面的题目:(n为正整数).
观察下列各式及验证过程:,验证:;,验证:.(1)按照上述两等式及验证过程的思路,猜想的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并进行证明.
一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水,先将部分水倒入一个底面为正方形,高为10cm的铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,则铁桶的底面边长是多少?(结果保留根号)
星期天,张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏.张琪的妈妈说:“你现在学习了二次根式,用x表示的整数部分,用y表示它的小数部分,我这个纸包里的钱是元,你猜一下这个纸包里的钱是多少.若猜对了,纸包里的钱就由你支配.”请你帮张琪获得这些钱的支配权.
化简下列二次根式:(1);(2);(3)(a<0,b>0).