本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣;乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
化简:.
计算: .
如图,在直角梯形中,∥,,,, =,点在上,=4.(1)线段= ; (2)试判断△的形状,并说明理由;(3)现有一动点在线段上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点移动,设移动时间为秒(>0).问是否存在的值使得△为直角三角形?若存在直接写出的值;若不存在,请说明理由.
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A可以用来解释,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解. (1)图B可以解释的代数恒等式是_____________ ;(2)现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C:①.若要拼出一个面积为的矩形,则需要1号卡片 张,2号卡片 张,3号卡片 张;②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为,并利用你画的图形面积对进行因式分解.
如图,在等腰梯形中,∥,已知,(1)求的度数;(2)若,,试求等腰梯形的周长.