如图所示,有一个可以自由转动的圆形转盘,被平均分成四个扇形,四个扇形内分别标有数字1、2、-3、-4.指针固定,转动转盘后任其自由停止,指针所指扇形得到相应位置上的数字(若指针恰好指在分界线上,则该次不计,重新转动一次,直至指针落在扇形内).若将转盘转动一次,求得到负数的概率;若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为a、b.请你用列表法或树状图求a与 b都是方程的解的概率.
如图,已知中,F是BC边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证:AB=BE.
(1)解不等式组(2)解方程:
(1)计算:(2)
如图,抛物线交坐标轴于A、B、D三点,过点D作轴的平行线交抛物线于点C.直线l过点E(0,-),且平分梯形ABCD面积. ⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标; ⑵ 直接写出直线l的解析式; ⑶ 若点P在直线l上,且在x轴上方,tan∠OPB=,求点P的坐标.
△ABC中,∠C=90°,点D在边AB上,AD=AC=7,BD=BC.动点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动,同时,动点N从点D出发,以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动.当一个点到达点A时,点M、N两点同时停止运动.设M、N运动的时间为t秒. ⑴ 求cosA的值. ⑵ 当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时,求t的值.