如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连接CF．
（1）图中的哪些三角形相似？请证明你的判断；
（2）当矩形ABCD满足什么条件时，图中所有的三角形都两两相似？请说明理由．
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（本题6分）如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。
理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠=∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠BFD =∠B（）
∴AB∥CD（________________________________）
如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作
轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与
轴交于点F.
（1）求证：OF＝BF；
（2）求BF的长；
（3）求过点A′的双曲线的解析式。
的图像与反比例函数
的图像交于
两点。
的值；
轴于点C，求△OBC的面积.相关知识点
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