如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）．
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 ；
（2）请选择（1）中的一组相似三角形加以证明．
如图①， 在 中， 以下是小亮探究 与 之间关系的方法：
，
，
根据你掌握的三角函数知识 ． 在图②的锐角 中， 探究 、 、 之间的关系， 并写出探究过程 ．
如图，将边长为 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含 或 的代数式表示拼成矩形的周长；
（2） ， ，求拼成矩形的面积．
在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一： |
68 |
88 |
100 |
100 |
79 |
94 |
89 |
85 |
100 |
88 |
100 |
90 |
98 |
97 |
77 |
94 |
96 |
100 |
92 |
67 |
|
初二： |
69 |
97 |
96 |
89 |
98 |
100 |
99 |
100 |
95 |
100 |
99 |
69 |
97 |
100 |
99 |
94 |
79 |
99 |
98 |
79 |
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段 |
|
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初一人数 |
2 |
2 |
4 |
12 |
初二人数 |
2 |
2 |
1 |
15 |
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级 |
平均数 |
中位数 |
满分率 |
初一 |
90.1 |
93 |
|
初二 |
92.8 |
|
|
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
如图，以 为顶点的抛物线 交 轴于 、 两点，交 轴于点 ，直线 的表达式为 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线 上有一点 ，使 的值最小，求点 的坐标；
（3）在 轴上是否存在一点 ，使得以 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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