分解因式:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2(4)4a2﹣9(b﹣1)2.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N,在AC的延长线上取点P,使∠CBP=∠A.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为1,tan∠CBP=0.5,求BC和BP的长.
工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片,为了利用这批材料,在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示),再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2同样大小的圆铁片?为什么?
已知函数y1=-x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A(,-1).(1)求函数y2的解析式;(2)在同一直角坐标系中,画出函数y1和y2的图象草图;(3)借助图象回答:当自变量x在什么范围内取值时,对于x的同一个值,都有y1<y2?
口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子,其中 3枚是红色的,其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是_______ ;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子,求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)
如图,在由小正方形组成的12×10的网格中,点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合,画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.