如图,反比例函数y=(x>0)与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M(4,1),B(4,5)两点.(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(2)若一个点的横坐标、纵坐标都是整数,则称这个点为格点.请你写出图中阴影区域BMN(不含边界)内的所有格点关于y轴对称的点的坐标.
若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:.我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为: 请你参考以上定理和结论,解答下列问题: 设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为,显然为等腰三角形. (1)当为等腰直角三角形时,求 (2)当为等边三角形时,求
2009年某市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来该市出口贸易的高速增长. (1)求这两年该市出口贸易的年平均增长率; (2)按这样的速度增长,请你预测2012年该市的出口贸易总值. (提示:2252=4×563,5067=9×563)
如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标? (3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
如图,AB是⊙O的直径,=,∠COD=60° (1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;(2)求证:OC∥BD.