在学习“轴对称现象”内容时,老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).(1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是____________(填字母代号);(2)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器,若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表)计算)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角. 实践与操作: 根据要求尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法). (1)作∠DAC的平分线AM; (2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF. 猜想并证明: 判断四边形AECF的形状并加以证明.
如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=6cm. (1)作图:作BC边的垂直平分线分别交与AC,BC于点D,E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.
如图1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P,连接CP. (1)当⊙O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时⊙O的半径r的长; (2)随着切点P的位置不同,弦CP的长也会发生变化,试求出弦CP的长的取值范围. (3)当切点P在何处时,⊙O的半径r有最大值?试求出这个最大值.
如图,以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D,E,且。 (1)试判断⊿ABC的形状,并说明理由; (2)已知半圆的半径为5,BC=12,求的值。
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E. (1)求证:BE=CE; (2)若BD=2,BE=3,求AC的长.