已知抛物线y=
x2 + 1(如图所示)．
(1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；
(2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科看病？
小洁、琳琳、晓彤说：我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。
奇奇说：我没有去耳鼻喉科和皮肤科。
晓彤说：我最近夜里牙老疼。
小洁说：我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科。
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