如图,把双曲线(虚线部分)沿x轴的正方向、向右平移2个单位,得一个新的双曲线C2(实线部分),对于新的双曲线C2,下列结论:①双曲线C2是中心对称图形,其对称中心是(2,0).②双曲线C2仍是轴对称图形,它有两条对称轴.③双曲线C2与y轴有交点,与x轴也有交点.④当x<2时,双曲线C2中的一支,y的值随着x值的增大而减小.其中正确结论的序号是 _________ .(多填或错填得0分,少填则酌情给分.)
如图,在 ΔABC 中, AB = 5 , AC = 7 ,直线 DE 垂直平分 BC ,垂足为 E ,交 AC 于点 D ,则 ΔABD 的周长是 .
若 | a - 2 | + a + b = 0 ,则 ab = .
关于抛物线 y = a x 2 - 2 x + 1 ( a ≠ 0 ) ,给出下列结论:
①当 a < 0 时,抛物线与直线 y = 2 x + 2 没有交点;
②若抛物线与 x 轴有两个交点,则其中一定有一个交点在点 ( 0 , 0 ) 与 ( 1 , 0 ) 之间;
③若抛物线的顶点在点 ( 0 , 0 ) , ( 2 , 0 ) , ( 0 , 2 ) 围成的三角形区域内(包括边界),则 a ⩾ 1 .
其中正确结论的序号是 .
如图,在 ΔABC 中, D 为 BC 上一点, BC = 3 AB = 3 BD ,则 AD : AC 的值为 .
若 n + m n - m = 3 ,则 m 2 n 2 + n 2 m 2 = .