填空(x﹣y)(x2+xy+y2)= ;(x﹣y)(x3+x2y+xy2+y3)= 根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x﹣y)(xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn)= .
如图,抛物线y=ax2﹣5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4),求a的值和该抛物线顶点P的坐标.
如图,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的大小为_________.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN,sin∠EMP=.(1)如图,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,①求证:△AEP∽△ABC②设AP=x,求MP的长 (用含x的代数式表示)(2)若△AME∽△ENB,求AP的长.
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,那么每天可销售200件.现在采用提高销售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.(1)若这种商品涨价2元时,直接写出其销售量;(2)若设这种商品的销售价为每件元(),每天的销售利润为元.①要使每天获得的销售利润700元,请你帮忙确定销售价;②问销售价(元)定在多少元时能使每天获得的销售利润最大?并求出此时的最大利润(元).
(9分) 已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,E为AC中点, 连结ED并延长交CB的延长线于F(1)求证:△CDF∽△DBF;(2)若AC=4,BC=3,求BD及;